如图,△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°.求BC的长(用勾股定理)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:19:40
![如图,△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°.求BC的长(用勾股定理)](/uploads/image/z/4536677-29-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3D15cm%2CAC%3D24cm%2C%E2%88%A0A%3D60%C2%B0.%E6%B1%82BC%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%88%E7%94%A8%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%EF%BC%89)
如图,△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°.求BC的长(用勾股定理)
如图,△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°.求BC的长(用勾股定理)
如图,△ABC中,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°.求BC的长(用勾股定理)
过点B作BD⊥AC,交AC于D
因为BD⊥AC,所以推得RT三角形ABD
因为∠ADB+∠A+∠ABD=180度,∠A=60度,∠ADB=90度
所以∠ABD=30度
因为RT三角形ABD
所以AD=二分之一AB(RT三角形30度所对的直角边为斜边的一半)
因为AB=15
所以AD=7.5
因为RT三角形ADB
用勾股定理得BD=(15根号3)/2
因为AC=AD=DC,AD=7.5
所以DC=33/2
因为BD⊥AC
所以RT三角形BDC
用勾股定理得DC平方+BD平方=BC平方
得BC=21cm
过点B做高BO垂直于AC,因为角A为60°,又因为∠AOB为90°,所以角ABO为30° 又因为 在直角三角形中,30°角所对的边为斜边的一半,又因为AB为斜边,所以AO为7.5 ,所以BO为15的平方减7.5的平方 然后开方 BO约为12.99(你也可以带着根号),又因为AO为7.5,所以CO为17.5, 所以BO,CO都知道了 所以BC就用勾股定理求了 ...
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过点B做高BO垂直于AC,因为角A为60°,又因为∠AOB为90°,所以角ABO为30° 又因为 在直角三角形中,30°角所对的边为斜边的一半,又因为AB为斜边,所以AO为7.5 ,所以BO为15的平方减7.5的平方 然后开方 BO约为12.99(你也可以带着根号),又因为AO为7.5,所以CO为17.5, 所以BO,CO都知道了 所以BC就用勾股定理求了 或,你也可以过点C在AB上做高 和上同理,更好算些
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