来人!关于x的一元二次方程x²+3x+m-1关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2(1)求m的取值范围(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 10:11:33
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来人!关于x的一元二次方程x²+3x+m-1关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2(1)求m的取值范围(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0求m的值
来人!关于x的一元二次方程x²+3x+m-1
关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2
(1)求m的取值范围
(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0求m的值
来人!关于x的一元二次方程x²+3x+m-1关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2(1)求m的取值范围(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0求m的值
(1)判别式>=0,9-4(m-1)>=0,m
1)m>=-9/4。
2)m=-3。
第一问,把m-1移到等式右边,数形结合,直线与y=x^2+3x有两个交点即可。
第二问,x1+x2=-3,x1+x2=m-1,代入运算即可。
(1)判别式>=0,9-4(m-1)>=0,m<=13/4.
(2)因为x1+x2=-3,x1x2=m-1,所以2(-3)+m-1+10=0,m=-3.
由韦达定理知,
x1+x2=-3 x1x2=m-1
所以
m =(-3-x2)x2+1
即
m=-(x2+1.5)^2+13/4
所以
m的取值范围为(-∞,13/4]
2*(-3) +m-1+10=0 所以m=-3