求证一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除(带过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:42:27
![求证一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除(带过程)](/uploads/image/z/475377-33-7.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E4%BD%8D%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%99%BE%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B8%8E%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BA%A4%E6%8D%A2%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%90%8E%2C%E6%89%80%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%BD%8D%E6%95%B0%E4%B8%8E%E5%8E%9F%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%B7%AE%E8%83%BD%E8%A2%AB99%E6%95%B4%E9%99%A4%EF%BC%88%E5%B8%A6%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
求证一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除(带过程)
求证一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除(带过程)
求证一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除(带过程)
记三位数为:zyx
答案不唯一:只要满足(1)、z-x=n(n为正整数)
(2)、y在0~9中任意取一数
即可.
如351 (其中 n=3-1=2),(351-153)/99=2
因为 zyx-xyz=99n
所以 100z+10y+x -(100x+10y+z)=99n
得 99z-99x=99n
即 z - x = n
例如三位数:100、110、120、130、140、---
200、210、220、230、240、---
201、211、221、231、241、---
以此类推,300、310、320、330、340、350、---、301、311、321、331、341、351、---、302、312、322、332、342、352、---、---、---、-----------------998 等.多了,不唯一
设着三个数为ABC
(100A+10B+C)-(100C+10B+C)=99(A—B)
所以能
设着三个数为ABC
(100A+10B+C)-(100C+10B+A)=99(A—C)
所以能