已知平行四边形ABCD中,EF分别是是BC,DC的重点,AB,AF交BD于M,N,求证:BM=MN=DN也要说明添上哪些辅助线哦自己画把是中点不是重点,不好意思是AE,AF交BD与M,N啊,BD是平行四边形ABCD的对角线还有,我没有学

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:37:48

已知平行四边形ABCD中,EF分别是是BC,DC的重点,AB,AF交BD于M,N,求证:BM=MN=DN也要说明添上哪些辅助线哦自己画把是中点不是重点,不好意思是AE,AF交BD与M,N啊,BD是平行四边形ABCD的对角线还有,我没有学
已知平行四边形ABCD中,EF分别是是BC,DC的重点,AB,AF交BD于M,N,求证:BM=MN=DN
也要说明添上哪些辅助线哦
自己画把
是中点不是重点,不好意思
是AE,AF交BD与M,N啊,BD是平行四边形ABCD的对角线
还有,我没有学过相似
M靠近AB边,N靠近AD边哦

已知平行四边形ABCD中,EF分别是是BC,DC的重点,AB,AF交BD于M,N,求证:BM=MN=DN也要说明添上哪些辅助线哦自己画把是中点不是重点,不好意思是AE,AF交BD与M,N啊,BD是平行四边形ABCD的对角线还有,我没有学
没学过相似不要紧!那你知道重心的性质吧?
解法如下:
连接A,C两点;
设AC交BD于点O;
因为:ABCD是平行四边形,所以:O是AC的中点;
在三角形ACD中,N是它的重心(三角形中两中线的交点是重心);
有ON:ND=1:2 而OD:BD=1:2 相当于将BD分6份,ND占2份,ON占1份,OM占1份,MB占2份,ON+OM也是2份;故三段相等!
完全没有相似和全等的概念!

三角形BNA相似于DNF，DF=1/2AB得
DN＝1/2BN＝1/2（BM+MN）......（一试）
同理，BM=1/2DM=1/2(DN+MN)...（二试）
（一试）－（二试）得
BM=DN
所以 BM=MN=DN

AB,AF交BD于M,N?
题目有错没?再看看