如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm2 图片
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:42:02
![如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm2 图片](/uploads/image/z/4978382-14-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%EF%BC%9D6cm%2CBC%EF%BC%9D12cm%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFAB%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%82%B9B%E4%BB%A51cm%EF%BC%8Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFBC%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%82%B9C%E4%BB%A52cm%EF%BC%8Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CP%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%2CB%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E9%97%AE%E5%87%A0%E7%A7%92%E9%92%9F%E6%97%B6%E2%96%B3PBQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E8cm2+%E5%9B%BE%E7%89%87)
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm2 图片
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm2
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如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm2 图片
AP=T
BQ=2
BP=12-T
S△PBQ=0.5*BP*BQ=0.5*(12-T)*2T
8=12T-T^2
T^2-12T+8=0
T1,2=6±(√144-32)/2=6±2√7
所以,
T1=6+2√5s
T2=6-2√5s时,
△PBQ的面积S=8平方厘米
设为x秒钟,△PBQ为直角三角形,PB=(6-x)cm,BQ=2x cm
1/2*(6-x)*2x=8,解得x=2s或x=4s
设t秒
BP=6-t BQ=2t S△PBQ=0.5xBP x BQ=0.5x(6-t)x2t=8
得t=2或t=4