A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈[π/2,3π/2)(1)|AC|=|BC|,求角α的值(2)若AC·BC=-1,求(2sin²α+sin2α)/(1+tanα)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:31:10
A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈[π/2,3π/2)(1)|AC|=|BC|,求角α的值(2)若AC·BC=-1,求(2sin²α+sin2α)/(1+tanα)的值

A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈[π/2,3π/2)(1)|AC|=|BC|,求角α的值(2)若AC·BC=-1,求(2sin²α+sin2α)/(1+tanα)的值
A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈[π/2,3π/2)
(1)|AC|=|BC|,求角α的值
(2)若AC·BC=-1,求(2sin²α+sin2α)/(1+tanα)的值

A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈[π/2,3π/2)(1)|AC|=|BC|,求角α的值(2)若AC·BC=-1,求(2sin²α+sin2α)/(1+tanα)的值
(1)AC=(cosa-3,sina) BC=(cosa,sina-3)
因为|向量AC|=|向量BC|
所以 (cosa-3)^2+sin^2a=cos^2a+(sina-3)^2
cos^2a-6cosa+9+sin^2a=cos^2a+sin^2a-6sina+9
整理得 sina=cosa a=5π/4
(2) (2sin^2a+sin2a)/(1+tana)
整理 =[2sina(sina+cosa)]/[(sina+cosa)/cosa]
=sin2a
向量AC.向量BC=-1
cosa(cosa-3)+sina(sina-3)=-1
cosa+sina=2/3
平方 1+sin2a=4/9
sin2a=-5/9
所以原式=-5/9

一直平面上A、B、C三点的坐标分别为(0,1)、(1,2)、(3,4)求并说明A、B、C三点共线.一直平面上A、B、C三点的坐标分别为(0,1)、(1,2)、(3,4)求向量AB、向量AC、及|向量AB|、|向量BC|、 如图,在平面直角坐标系中,点A C 的坐标分别为(-1,0)(0,-根3)点B在X轴上如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,-3),点B在X轴上,已知某二次函数的图像经过A,B,C三点,且它的对称轴 三角形ABC中,A,B,C三点坐标分别为A(-3,3),B(-1,0),C(3,6),求三角ABC面积. 如图 在直角坐标系中 点a b的坐标分别为如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为( 1,4)和(3,0),点C是Y轴上一个动点,且A 、B、C三点不在同一条直线上,当三角形ABC 的周长最小时 A、B、C 三点的坐标分别为(3,0),(1,根号3),(0,1),求四边形OABC的面积 在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2).求△ABC的面积 如图,A、B、C、三点的坐标分别为(3,1)、(1,2)、(0,根号3,),试求四边形OABC的面积 已知,如图,△ABC中,A,B,C三点的坐标分别为A(-3,0)B(3,0)C(0,4)若△ABC内心为D,求点D的坐标. 如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C,三点的坐标分别为A(-2,0),B(6,0),C(0,3) (1) 求经过A,如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C,三点的坐标分别为A(-2,0),B(6,0),C(0,3)(1) 求经过A,B,C 1)已知数轴上A、B、C三点,且A、B两点的坐标分别为2/3,-5又3分之1,若AB=(1/2 )BC,求C点的坐标{有过程最好】 在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0)B(0,6)点在X轴的负平轴上AB=AC 已知A,B,C三点坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),AE=1/3AC,BF=1/3BC,求点E,F及向量EF的坐标 (4/4) 《四》A、B、C三点的坐标分别为(3,0)、(1,根号下3)、(0,1)求四边形OABC的面积.(全部...(4/4) 《四》A、B、C三点的坐标分别为(3,0)、(1,根号下3)、(0,1)求四边形OABC的面积.(全 在直角坐标系中,o是原点,A,B,C三点的坐标分别为{18,0},{18,6},{8,6}在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A(18,0),B(18,6),C(8,6),四边形OABC是梯形,点P、Q同时从原点出 已知△ABC,A,B,C三点坐标分别为A(3,5),B(-4,3),C(5,-5),求△ABC的面积 三角形ABC中,A,B,C三点的坐标分别为A(0,3)B(9,3)C(1,-1),求三角形ABC的面积 平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(2,1)(-3,2)(-1,3),如果四边形ABCD是平行四边形,求D的坐标 如图2,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A,B,C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是().