如图所示,AM,CM分别平分角BAD和角BCD.求证:角M=2分之1(角B加角D)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 13:02:05
![如图所示,AM,CM分别平分角BAD和角BCD.求证:角M=2分之1(角B加角D)](/uploads/image/z/5073892-52-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CAM%2CCM%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92BAD%E5%92%8C%E8%A7%92BCD.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E8%A7%92M%3D2%E5%88%86%E4%B9%8B1%EF%BC%88%E8%A7%92B%E5%8A%A0%E8%A7%92D%EF%BC%89)
如图所示,AM,CM分别平分角BAD和角BCD.求证:角M=2分之1(角B加角D)
如图所示,AM,CM分别平分角BAD和角BCD.求证:角M=2分之1(角B加角D)
如图所示,AM,CM分别平分角BAD和角BCD.求证:角M=2分之1(角B加角D)
为了更好说,我插张图
如图,∠1+∠B=∠3+∠M①(利用公共外角证)
∠4+∠D=∠2+∠M②
①+②得
∠1+∠4+∠B+∠D=∠2+∠3+2∠M
∵AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
∴∠B+∠D=2∠M
题目应该还有AB//CD
过M 做直线MN平行于AB
∠M=∠AMN+∠CMN
=∠BAM+∠MCD
∠B=∠BCD=2∠MCD
∠D=∠BAD=2∠BAM
∴角M=2分之1(角B加角D)