函数f(x)=-X+3a(x=0) a大于0且不等于1是R上的减函数,则a的取值范围是?-X+3a(x=0)A(0,1) B(1/3,1)C(0,1/3)D(0,2/3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:34:44
函数f(x)=-X+3a(x=0) a大于0且不等于1是R上的减函数,则a的取值范围是?-X+3a(x=0)A(0,1) B(1/3,1)C(0,1/3)D(0,2/3)

函数f(x)=-X+3a(x=0) a大于0且不等于1是R上的减函数,则a的取值范围是?-X+3a(x=0)A(0,1) B(1/3,1)C(0,1/3)D(0,2/3)
函数f(x)=-X+3a(x=0) a大于0且不等于1是R上的减函数,则a的取值范围是?
-X+3a(x=0)
A(0,1) B(1/3,1)C(0,1/3)D(0,2/3)

函数f(x)=-X+3a(x=0) a大于0且不等于1是R上的减函数,则a的取值范围是?-X+3a(x=0)A(0,1) B(1/3,1)C(0,1/3)D(0,2/3)
(1)按反函数求法得
f-1(x)=loga (x-3a),其中x>3a.(以a为底x-3a的对数)
再利用性质:若g(x)与f-1(x)的图像关于(a,0)对称,则g(x)=-f-1(2a-x)
所以g(x)=-loga (2a-x-3a)=-loga (-x-a),其中x3a,g(-x)的定义域满足-xa.由a>0知F(x)定义域满足x>3a.
依题意,有a+2>3a,又a>0,a≠1,
所以0