定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.当x<0时,-x>0∴由已知f(-x)=(-x)^2+2x+1=x^2+2x+1而f(x)……请完善后面答案.按照以上步骤答题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 20:32:14
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定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.当x<0时,-x>0∴由已知f(-x)=(-x)^2+2x+1=x^2+2x+1而f(x)……请完善后面答案.按照以上步骤答题
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.
当x<0时,-x>0
∴由已知f(-x)=(-x)^2+2x+1=x^2+2x+1
而f(x)……
请完善后面答案.
按照以上步骤答题
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.当x<0时,-x>0∴由已知f(-x)=(-x)^2+2x+1=x^2+2x+1而f(x)……请完善后面答案.按照以上步骤答题
当x<0时,有:-x>0
又:当x>0时,有:f(x)=x²-2x+1
则:当-x>0时,有:f(-x)=(-x)²-2(-x)+1=x²+2x+1
则:当x<0时,有:f(x)=-f(-x)=-[x²+2x+1]=-x²-2x-1
即:当x<0时,f(x)=-x²-2x-1
所以:
{ x²-2x+1 (x>0)
f(x)= { 0 (x=0)
{-x²-2x-1 (x<0)
由奇函数f(-x)=-f(x)得到当x<0时,f(x)=-x*2-2x-1,由奇函数定义在R上,f(-0)=-F(0)得到
f(0)=0,综合的当X<0时,f(x)=。。。。。。。。。。。。。当x=0时,。。。当x<0时。。。。。。
当X>0,f(X)=X^2+2X+1
当X<0,则-X>0
所以f(-X)=(-X)^2+2(-X)+1
又f(X)为奇函数,
所以-f(X)=f(-X)
所以f(X)=-X^2+2X+1
当X=0时,则f(X)=1
综上,(你就自己写了嘛,希望对你有帮助,我是在校高中生)
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