关于等腰三角形的在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外做等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置.1.A,C,E在同一条直线上吗?请说明理由2.若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 04:56:29
![关于等腰三角形的在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外做等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置.1.A,C,E在同一条直线上吗?请说明理由2.若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长](/uploads/image/z/5162976-0-6.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D120%C2%B0%2C%E4%BB%A5BC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%A4%96%E5%81%9A%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3BCD%2C%E6%8A%8A%E2%96%B3ABD%E7%BB%95%E7%82%B9D%E6%8C%89%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E6%97%8B%E8%BD%AC60%C2%B0%E5%90%8E%E5%88%B0%E2%96%B3ECD%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE.1.A%2CC%2CE%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%90%97%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B12.%E8%8B%A5AB%3D3%2CAC%3D2%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BAD%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E5%92%8CAD%E7%9A%84%E9%95%BF)
关于等腰三角形的在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外做等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置.1.A,C,E在同一条直线上吗?请说明理由2.若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长
关于等腰三角形的
在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外做等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置.
1.A,C,E在同一条直线上吗?请说明理由
2.若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长
关于等腰三角形的在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外做等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置.1.A,C,E在同一条直线上吗?请说明理由2.若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长
1,A.C.E在一条直线上,可以证∠ACB+∠BCD+DCE=180
2,∠BAD=60°.AD=ED=AE=CE+AC=AB+AC=5
解析:
1.因为△ECD是由△ABD旋转60°得到,所以△ECD和△ABD全等,且∠ADE=60°.
∵△ECD和△ABD全等,
∴AD=ED.CE=BA.∠ABD=∠ECD.
又∵等边△BCD,
∴∠BCD=60°.
在△ABC中,三角相加等于180°,且∠BAC=120,那么,∠ABC+∠ACB=60.
故,∠ACB+∠BCD+DCE=∠ACB+60+∠ABD=(∠ABC+∠ACB+60)+60=180
所以,三点共线.
2.
∵△ECD和△ABD全等,且∠ADE=60°
∴AD=ED,且∠ADE=60°
∴△EAD是等边△,∠EAD=60°,所以∠BAD=60°
且AD=ED=AE=CE+AC=AB+AC=5