已知向量m=(a-2,-2),n=(-2,b-2),m∥n(a>0,b>0),则ab的最小值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:20:27
![已知向量m=(a-2,-2),n=(-2,b-2),m∥n(a>0,b>0),则ab的最小值是](/uploads/image/z/5173123-67-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fm%3D%EF%BC%88a-2%2C-2%EF%BC%89%2Cn%3D%EF%BC%88-2%2Cb-2%EF%BC%89%2Cm%E2%88%A5n%EF%BC%88a%EF%BC%9E0%2Cb%EF%BC%9E0%EF%BC%89%2C%E5%88%99ab%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF)
已知向量m=(a-2,-2),n=(-2,b-2),m∥n(a>0,b>0),则ab的最小值是
已知向量m=(a-2,-2),n=(-2,b-2),m∥n(a>0,b>0),则ab的最小值是
已知向量m=(a-2,-2),n=(-2,b-2),m∥n(a>0,b>0),则ab的最小值是
由m∥n可得,(a-2)(b-2)=(-2)×(-2)=4
即 ab-2(a+b)+4=4
∴ab=2(a+b)≥2根号(ab),即 (ab)²≥4ab
故ab≤0(舍)或ab≥4,即ab 最小值为4