(1) 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ + 2003×2005 分之一 等于多少?(2) 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + + (2n-4)(2n-2) 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少?(n为整数) 几乘
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:59:39
![(1) 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ + 2003×2005 分之一 等于多少?(2) 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + + (2n-4)(2n-2) 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少?(n为整数) 几乘](/uploads/image/z/5176506-66-6.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89+1%C3%973+%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2B+3%C3%975+%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2B+5%C3%977+%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2B+%2B+2003%C3%972005+%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80+%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%EF%BC%9F%EF%BC%882%EF%BC%89+2%E4%B9%984+%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80+%2B+4%E4%B9%986+%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80+%2B6%E4%B9%988+%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80+%2B+%2B+%EF%BC%882n-4%EF%BC%89%EF%BC%882n-2%EF%BC%89+%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80+%2B+%282n-2%29%C2%B72n+%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80+%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%EF%BC%9F%EF%BC%88n%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89+%E5%87%A0%E4%B9%98)
(1) 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ + 2003×2005 分之一 等于多少?(2) 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + + (2n-4)(2n-2) 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少?(n为整数) 几乘
(1) 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ + 2003×2005 分之一 等于多少?
(2) 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + + (2n-4)(2n-2) 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少?(n为整数)
几乘几代表的是分母,分之一是分子,我空开的!
(1) 1×3 分之一+ 3×5 分之一+ 5×7 分之一+ + 2003×2005 分之一 等于多少?(2) 2乘4 分之一 + 4乘6 分之一 +6乘8 分之一 + + (2n-4)(2n-2) 分之一 + (2n-2)·2n 分之一 等于多少?(n为整数) 几乘
(1) 原式=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……+1/2(1/2003-1/2005)=1/2×(1-1/3
+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2003
-1/2005=1/2(1-1/2005)=1002/2005
(2)原式=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-
1/6)+1/2(1/6-1/8)+……+1/2[1/(2n-2)-1/2n]
=1/2[1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/(2n-2)-1/2n]
=1/2(1/2-1/2n)
=(n-1)/4n
都是用裂项求解。
基本思路 n(n+1) 分之一 等于 n分之一 减 (n+1)分之一。
如果是 n(n+2) 分之二 ,就等于 (n分之一 减 (n+2)分之一)除以2.
如果是像第二小题那样,就先提取出4分之一,原式化为
4分之1 乘以 (1乘2 分之一 + 2乘3分之一 + 三乘4分之一 + ...)
答案:
(1)1002分之2005
全部展开
都是用裂项求解。
基本思路 n(n+1) 分之一 等于 n分之一 减 (n+1)分之一。
如果是 n(n+2) 分之二 ,就等于 (n分之一 减 (n+2)分之一)除以2.
如果是像第二小题那样,就先提取出4分之一,原式化为
4分之1 乘以 (1乘2 分之一 + 2乘3分之一 + 三乘4分之一 + ...)
答案:
(1)1002分之2005
(2)(n-1)分之(4n)
收起
答案:
(1)1002分之2005
(2)(n-1)分之(4n)
2005分之一和n分之一
第一题;1/2(1-1/3+1/3-1/5....-1/2003+1/2003-1/2005)