如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,∠A的平分线AD交BC于D,过B做BE⊥AD于E,请你说明BE与AD的长度关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:37:37
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,∠A的平分线AD交BC于D,过B做BE⊥AD于E,请你说明BE与AD的长度关系

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,∠A的平分线AD交BC于D,过B做BE⊥AD于E,请你说明BE与AD的长度关系
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,∠A的平分线AD交BC于D,过B做BE⊥AD于E,请你说明BE与AD的长度关系

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,∠A的平分线AD交BC于D,过B做BE⊥AD于E,请你说明BE与AD的长度关系
BE与AD的关系为AD=2BE
证明:
延长BE,交AC的延长线于点F
∵AE⊥BE,∠ACB=90°
∴∠FAE+∠F=∠FBC+∠F=90°
∴∠FAE=∠FBC
∵CA=CB,∠ACD=∠BCF
∴△ACD≌△BCF
∴AD=BF
∵AE是△ABF的角平分线,AE⊥BF
易得BE=EF=1/2BF=1/2AD
∴AD=2BE

题错了吧。
AC=AB且AC⊥CB的话AC、AB是会重合的。
勾股定理AC²+CB²=AB²
据题中述AC=AB,则AC²=AB²
也就是CB=0?
对不?

题目有点问题,∠ACB=90°,在直角三角形中,直角边和斜边不可能相等的,AC=AB很有问题,有没有打错题目?

关系为:BE=AD/2,
理由:
依题意,
AC=BC,
角ACD=角BCF
角CAD=角CBF=90-角F
∴△ACD≌△BCF
∴AD=BF
可证明AE垂直平分BF,
∴AD=2BE