已知不等式x的平方-2ax+2>0对x属于[-1,2]恒成立,求实数a的取值范围 .我不太清楚分情况讨论后最后的答案怎么取
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 06:05:43
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已知不等式x的平方-2ax+2>0对x属于[-1,2]恒成立,求实数a的取值范围 .我不太清楚分情况讨论后最后的答案怎么取
已知不等式x的平方-2ax+2>0对x属于[-1,2]恒成立,求实数a的取值范围 .
我不太清楚分情况讨论后最后的答案怎么取
已知不等式x的平方-2ax+2>0对x属于[-1,2]恒成立,求实数a的取值范围 .我不太清楚分情况讨论后最后的答案怎么取
x²-2ax+2>0
令f(x)=x²-2ax+2=(x-a)²-a²+2
则:f(a)=2-a²,f(-1)=3+2a,f(2)=6-4a.对称轴x=a.
若f(x)>0对于x∈[-1,2]恒成立,
即当x∈[-1,2]时,令fmin>0即可.
根据对称轴和闭区间[-1,2]的位置关系,进行分类讨论:
①若a≤-1,f(x)在x∈[-1,2]单调递增,即fmin=f(-1)=3+2a>0,解得,a>-3/2,即:a∈(-3/2,-1]
②若-1<a<2,同理可知,fmin=f(a)=2-a²>0,解得:-√2<a<√2,即:a∈(-1,√2)
③若a≥2,同理可知,fmin=f(2)=6-4a>0,解得:a<3/2,不合题意,舍去.
综上所述,a∈(-3/2,√2].
已知不等式ax平方-3x+2
不等式 解关于x的不等式x的平方-2ax-3a的平方>0
已知不等式(ax平方+bx+c)+(x+d)>0 的解集是{x|x
(1/2)已知命题p:对任意x属于R,ax的平方+2x+3>0,命题q:只有一个实数x满足不等式x的平方+2ax+2a小于...(1/2)已知命题p:对任意x属于R,ax的平方+2x+3>0,命题q:只有一个实数x满足不等式x的平方+2ax+2a小
解不等式2x的平方+AX+2大于0
关于x的不等式ax的平方+2ax-4
解关于x的不等式 ax的平方+2x+2-a> 0
不等式x的平方-ax-2a的平方;
解关于x的不等式ax平方-2x+1 >0
已知不等式ax平方+bx+4大于0的解集是{X| -1<X<2} 求实数a.b的值 那个平方是X的平方.
已知a>0,关于x的不等式x>(ax+2/3)的平方>0的解集为4
已知关于x的不等式 ax-5/x平方-a
已知关于x的不等式ax^2+ax-1
(17)已知ax的平方-3x+2大于0不等式的解集为{x/x小于1或x大于b} 1求a、b的值 2解不等式ax的平方-(a+...(17)已知ax的平方-3x+2大于0不等式的解集为{x/x小于1或x大于b} 1求a、b的值 2解不等式ax的平方-(a+b)x
(17)已知ax的平方-3x+2大于0不等式的解集为{x/x小于1或x大于b} 1求a、b的值 2解不等式ax的平方-(a+...(17)已知ax的平方-3x+2大于0不等式的解集为{x/x小于1或x大于b} 1求a、b的值 2解不等式ax的平方-(a+b)x
30min中内发答案者分数双倍已知关于不等式ax平方+bx-1>0的解集为{x|3<x<4}(1)求a,b的值(2)若不等式(b/7)x-(a/x)大于等于(1/2)k的平方-k对一切正数x恒成立,求整数k的值
已知任意一个X∈R,若不等式ax的平方+3ax +a+2>0恒成立,求实数a的取值范围
1.解关于x的不等式:2x平方+ax+2>0 2.若不等式mx平方-mx+2>0,对一切x∈恒成立,求m的范围