已知函数f(x)=(a-1)x²+2lnx,g(x)=2ax,其中a>1 sh(1)求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),求h(x)单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:57:35
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已知函数f(x)=(a-1)x²+2lnx,g(x)=2ax,其中a>1 sh(1)求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),求h(x)单调区间
已知函数f(x)=(a-1)x²+2lnx,g(x)=2ax,其中a>1 sh(1)求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程
(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),求h(x)单调区间
已知函数f(x)=(a-1)x²+2lnx,g(x)=2ax,其中a>1 sh(1)求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),求h(x)单调区间
1.
f'(x)=2(a-1)x+2/x
f'(1)=2(a-1)+2=2a
所以切线的方程为
y-f(1)=f'(1)(x-1)=>y=(a-1)+2a(x-1)=>y=2ax-a-1
2.
h'(x)=f'(x)-g'(x)=2ax+2/x-2x-2a
满足h'(x)>0的是h(x)的单调增加区间,满足h'(x)
sh(1)是什么意思