设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={ye^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求X与Y相关系数ρXY谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:20:55
![设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={ye^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求X与Y相关系数ρXY谢谢](/uploads/image/z/519488-8-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F%28X%2CY%29%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6%E4%B8%BAf%28x%2Cy%29%3D%7Bye%5E%5B-%28x%2By%29%5D%2Cx.%3E0%2Cy%3E0%3B0%E5%85%B6%E4%BB%96%7D+%E6%B1%82X%E4%B8%8EY%E7%9B%B8%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%95%B0%CF%81XY%E8%B0%A2%E8%B0%A2)
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={ye^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求X与Y相关系数ρXY谢谢
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={ye^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求X与Y相关系数ρXY
谢谢
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={ye^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求X与Y相关系数ρXY谢谢
EX=∫[0,+∞]xe^(-x)dx∫[0,+∞]ye^(-y)dy=1.
E(X^2)=∫[0,+∞]x^2e^(-x)dx∫[0,+∞]ye^(-y)dy=2.
EY=∫[0,+∞]e^(-x)dx∫[0,+∞]y^2e^(-y)dy=2.
E(Y^2)=∫[0,+∞]e^(-x)dx∫[0,+∞]y^3e^(-y)dy=6.
E(XY)=∫[0,+∞]xe^(-x)dx∫[0,+∞]y^2e^(-y)dy=2.
DX=E(X^2)-(EX)^2=1,DY=E(Y^2)-(EY)^2=2.
Cov(X,Y)=E(XY)-(EX)(EY)=0,
ρXY=Cov(X,Y)/[√DX√DY]=0.
只要算出E(XY),E(X),E(Y)就可以知道Cov(X,Y)=0,ρXY=0.一开始没注意,都求出来了,不删了,都放着吧.
这个题也可以先求边缘密度fX(x),fY(y),因为
f(x,y)=fX(x)*fY(y),所以X,Y相互独立,所以ρXY=0.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)=6x,0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1 0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=axy,0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为$f(x,y)={(c,0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1(0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为:f(x,y)=[cx^2y x^2
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为:f(x,y)=[cx^2y x^2
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=4.8y(2-x),0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=kx(x-y),0
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={①1/8(x+y),0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=A(x+y),0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2-x-y
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2-x-y ,0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= 2-x-y,0
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={e的-y次方 ,0