作业帮如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动（2）当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.3）在满足（2）中的条件时,若以O为圆心
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:26:05
如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动（2）当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.3）在满足（2）中的条件时,若以O为圆心
如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动
（2）当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.
3）在满足（2）中的条件时,若以O为圆心的圆与AB相切,试探究直线EF与⊙O的位置关系,并证明你的结论
我说大哥。。思路我们都知道啊！就是没人能证出来。。你会证不啊。会就快说啊？
如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动（2）当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.3）在满足（2）中的条件时,若以O为圆心
（2）y=2/x,x的取值范围为[1,2]
（3）EF外切于⊙O
具体详解如下：
(2)过O点分别向AB,AC作垂线OH,OK,
设角HOE为a,由角HOA=角EOF=45°,所以角AOF=角HOE=a=45°-角EOA,
所以x=1+tan（a）,
y=1+tan（45-a）=2/(1+tan(a))=2/x
由图可知x范围最小为1,最大为2
(3)过O向EF作垂线OG,只要证明OG=OH=半径,即得EF外切于园O
已经给你提供思路了,自己往下做啊
...
要证OG=OH,只要证三角形OHE全等于三角形OEG,而两个三角形的斜边为公共边,则只要再证一个角相等即可.现在的问题转化为去证明角OEH=角OEG（当然也可选去证角HOE=角GOE）
证明如下：
在三角形BOE中,角BEO+角BOE=180-45=135
又有角BOE+角FOC=180-角EOF=135
所以角BEO=角FOC,又有角B=角C
所以三角形BEO相似于三角形COF
所以EO/FO=BO/FC=CO/FC,又角EOF=角C=45
所以三角形EOF相似于三角形OCF
所以角OEF=角FOC=角BEO
得证.
这下满意了吧,还有什么不明白的了吗