如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,且AE=BD,试说明BD⊥AE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:45:37
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,且AE=BD,试说明BD⊥AE.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,且AE=BD,试说明BD⊥AE.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,且AE=BD,试说明BD⊥AE.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,且AE=BD,试说明BD⊥AE.
延长BD交AE于点F
易证△BCD全等△ACE(用勾股定理证BC=AC即可,三边相等,即全等 )
则∠DBC=∠EAC,又∠BDC=∠ADF,则△BCD相似△AFD
有:∠ACB=∠AFD,
即BD⊥AE.

延长BD交AE于F
由条件知
△ACE≌△BCD
则∠CAE=∠CBD
又∠ADE=∠BDC
∴△ADF∽△BDC
∴∠AFD=∠BCD
又∠BCD=90°
∴∠AFD=90°

延长BD交AE于F,有△BCD≌△ACE得,∠CBD=∠CAE,在△BCD和△ADF中可求到∠AFD=90°

做BD辅助延长线 叫BF,∠BCD=∠ACE=90°∠ACB为同角 即相等
得△ACE和△BFE相似 得∠CAE=∠CBD 因为∠BDC和∠ADF是对角 ∠BDC=∠ADF
因为∠BDC=∠ADF ∠CAE=∠CBD 所以△ADF与△BDC相似 ∠BCD=∠AFD=90°

延长BD,交AE于F
∵BD=AE,CD=CE,∠ACB=∠ACD=90°,
∴△BDC≌△ACE
∴∠CBD=∠CAE
又:∠CDB=∠ADF,
∴∠AFD=∠DCB=90°
∴BD⊥AE

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=35°,cd⊥AB于d则∠ACD=度数 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 1.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+?∠A2.如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A问号 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,DC=DB.求证:△ADC是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DC=DB,求证:△ADC是等腰三角形. 如图 在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△DBC为等腰三角形 八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上 如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+2分之一∠A http://hiphotos.baidu.com/%C8%FD如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+2分之一∠A 如图 在△abc中,∠ABC=100° ∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于E,D在AC上,且∠CBD=20°,求∠CED?如题. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E在AB上,∠ACD=∠ADC,∠ECB=∠CEB,求∠DCE. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠A=90° 求证BD=3AD 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图