已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a∈R,求证:ln2/2+ln3/3+ln4/4+...ln3^n/3^
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 09:14:05
![已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a∈R,求证:ln2/2+ln3/3+ln4/4+...ln3^n/3^](/uploads/image/z/5205221-53-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx-1%2F2ax%26%23710%3B2-ln%281%2Bx%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E2%88%88R%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aln2%2F2%2Bln3%2F3%2Bln4%2F4%2B...ln3%5En%2F3%5E)
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a∈R,求证:ln2/2+ln3/3+ln4/4+...ln3^n/3^
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a∈R,求证:ln2/2+ln3/3+ln4/4+...ln3^n/3^
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a∈R,求证:ln2/2+ln3/3+ln4/4+...ln3^n/3^
用数学归纳法……
设n=k时,ln2/2+ln3/3+ln4/4+...ln3^k/3^k<3^k-5k+6/6;
则n=k+1时,ln2/2+ln3/3+ln4/4+...ln3^k/3^k+ln3^(k+1)/3^(k+1)
<3^k-5k+6/6+ln3^(k+1)/3^(k+1).<3^(k+1)-5(k+1)+6/6