在南北海岸线上有A.B两个港口,相距(120根号3-120)海里,一船从A港出发,沿北偏东60°方向航行,当船到达C处时,从B港测得此时船在B港的南偏东45°处,求这时C处到海岸线AB的距离.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 18:08:17
![在南北海岸线上有A.B两个港口,相距(120根号3-120)海里,一船从A港出发,沿北偏东60°方向航行,当船到达C处时,从B港测得此时船在B港的南偏东45°处,求这时C处到海岸线AB的距离.](/uploads/image/z/5207115-3-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%8D%97%E5%8C%97%E6%B5%B7%E5%B2%B8%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%9C%89A.B%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%B8%AF%E5%8F%A3%2C%E7%9B%B8%E8%B7%9D%28120%E6%A0%B9%E5%8F%B73-120%29%E6%B5%B7%E9%87%8C%2C%E4%B8%80%E8%88%B9%E4%BB%8EA%E6%B8%AF%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C60%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%E8%88%AA%E8%A1%8C%2C%E5%BD%93%E8%88%B9%E5%88%B0%E8%BE%BEC%E5%A4%84%E6%97%B6%2C%E4%BB%8EB%E6%B8%AF%E6%B5%8B%E5%BE%97%E6%AD%A4%E6%97%B6%E8%88%B9%E5%9C%A8B%E6%B8%AF%E7%9A%84%E5%8D%97%E5%81%8F%E4%B8%9C45%C2%B0%E5%A4%84%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E6%97%B6C%E5%A4%84%E5%88%B0%E6%B5%B7%E5%B2%B8%E7%BA%BFAB%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB.)
在南北海岸线上有A.B两个港口,相距(120根号3-120)海里,一船从A港出发,沿北偏东60°方向航行,当船到达C处时,从B港测得此时船在B港的南偏东45°处,求这时C处到海岸线AB的距离.
在南北海岸线上有A.B两个港口,相距(120根号3-120)海里,一船从A港出发,
沿北偏东60°方向航行,当船到达C处时,从B港测得此时船在B港的南偏东45°处,求这时C处到海岸线AB的距离.
在南北海岸线上有A.B两个港口,相距(120根号3-120)海里,一船从A港出发,沿北偏东60°方向航行,当船到达C处时,从B港测得此时船在B港的南偏东45°处,求这时C处到海岸线AB的距离.
如图:<ABC=<DCB=45° 所以BD=CD
所以AB=AD+CD=120√3-120
而<ACD=30°
所以AD/sin30°=CD/sin60°
即2AD=2CD/√3
CD=√3AD 又有 AD+CD=120√3-120
代入可得CD=120(√3-1)√3/(1+√3)
化简CD=240√3-360
所以C处到海岸线AB的距离为240√3-360.