在△ABC中,B=60º,b²=ac,则△ABC是什么三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 10:54:07
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在△ABC中,B=60º,b²=ac,则△ABC是什么三角形
在△ABC中,B=60º,b²=ac,则△ABC是什么三角形
在△ABC中,B=60º,b²=ac,则△ABC是什么三角形
答:根据余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2accos∠B=a^2+c^2-2accos60°
又因为:b^2=ac
所以:ac=a^2+c^2-ac
(a-c)^2=0
a=c
所以∠A=∠C=(180-∠B)/2=(180-60)/2=60°
△ABC是正三角形,∠A=60°
等边三角形(正三角形),我们老师讲过,好像是因为,角B等于60度,b平方等于ac,所以b=a=c,所以三个角都等于60度,三角形的内角和为一百八十度,所以是正三角形,希望能帮到你