设函数f(x)=cos方(x+派\4)-sin方(x+派\4),x属于R,则函数f(x)是.最小正周期及函数的奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 13:13:44
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设函数f(x)=cos方(x+派\4)-sin方(x+派\4),x属于R,则函数f(x)是.最小正周期及函数的奇偶性
设函数f(x)=cos方(x+派\4)-sin方(x+派\4),x属于R,则函数f(x)是.最小正周期及函数的奇偶性
设函数f(x)=cos方(x+派\4)-sin方(x+派\4),x属于R,则函数f(x)是.最小正周期及函数的奇偶性
f(x)=cos^2(x+π/4)-sin^2(x+π/4)=cos2(x+π/4)
=cos(2x+π/2)=-sin2x,
最小正周期=π,
f(-x)=-sin2(-x)=sin2x=-f(x),所以是奇函数