如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOB是它余角的两倍,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB.求:(1)∠DOB的度数.(2)∠BOF的度数(3)∠EOG的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 10:17:21
![如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOB是它余角的两倍,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB.求:(1)∠DOB的度数.(2)∠BOF的度数(3)∠EOG的度数](/uploads/image/z/5225109-69-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E3%80%81CD%E3%80%81EF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E2%88%A0DOB%E6%98%AF%E5%AE%83%E4%BD%99%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%80%8D%2C%E2%88%A0AOE%3D2%E2%88%A0DOF%2COG%E2%8A%A5AB.%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%88%A0DOB%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%282%29%E2%88%A0BOF%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%883%EF%BC%89%E2%88%A0EOG%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOB是它余角的两倍,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB.求:(1)∠DOB的度数.(2)∠BOF的度数(3)∠EOG的度数
如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOB是它余角的两倍,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB.求:(1)∠DOB的度数.
(2)∠BOF的度数
(3)∠EOG的度数
如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠DOB是它余角的两倍,∠AOE=2∠DOF,OG⊥AB.求:(1)∠DOB的度数.(2)∠BOF的度数(3)∠EOG的度数
由于DOB是它余角的两倍,所以DOB=2(90-DOB),3DOB=180°,∠DOB=60°
2),由于∠DOB=60°,所以∠AOD=180°-∠BOD=120°,所以∠AOE+∠DOF=2∠DOF+∠DOF=3∠DOF=180°-∠AOD=60°,所以角DOF=20°,所以∠BOF=∠BOD-∠DOF=40°
3)由于OG⊥AB所以∠AOG=90°,因为∠BOF=40°,所以∠AOE=∠BOF=40°(对顶角相等),所以∠EOG=∠AOG-∠AOE=50°
数学无敌团为您解答,
1、设DOB的余角为x,则角DOb为2x
所以x+2x=90
求出角DOB为60度
∵∠BOF=∠AOE=2∠DOF(对顶角相等)
∴∠DOB=∠DOF+∠BOF=3∠DOF
∴∠AOC=∠DOB=3∠DOF
∵OG⊥AB即∠AOG=90°
∴∠AOC的余角为∠COG
即∠DOB的余角为∠COG
∴∠DOB=2∠COG
∠CPG=1/2∠DOB=3/2∠DOF
∵∠AOC+∠COG=90°
∴3∠DOF+3/...
全部展开
∵∠BOF=∠AOE=2∠DOF(对顶角相等)
∴∠DOB=∠DOF+∠BOF=3∠DOF
∴∠AOC=∠DOB=3∠DOF
∵OG⊥AB即∠AOG=90°
∴∠AOC的余角为∠COG
即∠DOB的余角为∠COG
∴∠DOB=2∠COG
∠CPG=1/2∠DOB=3/2∠DOF
∵∠AOC+∠COG=90°
∴3∠DOF+3/2∠DOF=90°
∠DOF=20°
∴∠DOB=3∠DOF=3×20°=60°
∠BOF=2∠DOF=2×20°=40°
∵∠AOE=∠BOF=40°
∴∠EOG=90°-∠AOE=90°-40°=50°
收起