如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-4/3x+4分别交x轴、y轴于点A,B,将△AOB绕点 顺时针旋转90°后得到△A`OB`,1)求直线A'B'的解析式; (2)若直线A'B'与直线l相交于点C,求△A'BC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 20:42:36
![如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-4/3x+4分别交x轴、y轴于点A,B,将△AOB绕点 顺时针旋转90°后得到△A`OB`,1)求直线A'B'的解析式; (2)若直线A'B'与直线l相交于点C,求△A'BC的面积](/uploads/image/z/5225367-39-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%3Ay%3D-4%2F3x%2B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CB%2C%E5%B0%86%E2%96%B3AOB%E7%BB%95%E7%82%B9+%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC90%C2%B0%E5%90%8E%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3A%60OB%60%2C1%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFA%27B%27%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B+%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFA%27B%27%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E6%B1%82%E2%96%B3A%27BC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-4/3x+4分别交x轴、y轴于点A,B,将△AOB绕点 顺时针旋转90°后得到△A`OB`,1)求直线A'B'的解析式; (2)若直线A'B'与直线l相交于点C,求△A'BC的面积
如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-4/3x+4分别交x轴、y轴于点A,B,将△AOB绕点 顺时针旋转90°后得到
△A`OB`,1)求直线A'B'的解析式;
(2)若直线A'B'与直线l相交于点C,求△A'BC的面积
如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-4/3x+4分别交x轴、y轴于点A,B,将△AOB绕点 顺时针旋转90°后得到△A`OB`,1)求直线A'B'的解析式; (2)若直线A'B'与直线l相交于点C,求△A'BC的面积
第一个问题:
令y=-(4/3)x+4中的x=0,得:y=4,∴点B的坐标是(0,4).
令y=-(4/3)x+4中的y=0,得:x=3,∴点A的坐标是(3,0).
∵A′是由A绕O旋转得到的,∴OA=OA′,∴A′的坐标是(0,-3).
∵B′是由B绕O旋转得到的,∴OB=OB′,∴B′的坐标是(4,0).
∴A′B′的解析式是:(y-0)/(x-4)=(-3-0)/(0-4)=3/4,即:y=(3/4)x-3.
第二个问题:
联立:y=-(4/3)x+4、y=(3/4)x-3,容易得到:x=84/25.
即点C的横坐标是84/25.
∴△A′BC的面积=(1/2)A′B×(84/25)=(1/2)×(4+3)×(84/25)=588/50.
第一个问题:
令y=-(4/3)x+4中的x=0,得:y=4,∴点B的坐标是(0,4)。
令y=-(4/3)x+4中的y=0,得:x=3,∴点A的坐标是(3,0)。
∵A′是由A绕O旋转得到的,∴OA=OA′,∴A′的坐标是(0,-3)。
∵B′是由B绕O旋转得到的,∴OB=OB′,∴B′的坐标是(4,0)。
∴A′B′的解析式是:(y-0)/(x-4)=(...
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第一个问题:
令y=-(4/3)x+4中的x=0,得:y=4,∴点B的坐标是(0,4)。
令y=-(4/3)x+4中的y=0,得:x=3,∴点A的坐标是(3,0)。
∵A′是由A绕O旋转得到的,∴OA=OA′,∴A′的坐标是(0,-3)。
∵B′是由B绕O旋转得到的,∴OB=OB′,∴B′的坐标是(4,0)。
∴A′B′的解析式是:(y-0)/(x-4)=(-3-0)/(0-4)=3/4,即:y=(3/4)x-3。
第二个问题:
联立:y=-(4/3)x+4、y=(3/4)x-3,容易得到:x=84/25。
即点C的横坐标是84/25。
∴△A′BC的面积=(1/2)A′B×(84/25)=(1/2)×(4+3)×(84/25)=588/50。
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第一个问题:
令y=-(4/3)x+4中的x=0,得:y=4,∴点B的坐标是(0,4)。
令y=-(4/3)x+4中的y=0,得:x=3,∴点A的坐标是(3,0)。
∵A′是由A绕O旋转得到的,∴OA=OA′,∴A′的坐标是(0,-3)。
∵B′是由B绕O旋转得到的,∴OB=OB′,∴B′的坐标是(4,0)。
∴A′B′的解析式是:(y-0)/(x-4)=(...
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第一个问题:
令y=-(4/3)x+4中的x=0,得:y=4,∴点B的坐标是(0,4)。
令y=-(4/3)x+4中的y=0,得:x=3,∴点A的坐标是(3,0)。
∵A′是由A绕O旋转得到的,∴OA=OA′,∴A′的坐标是(0,-3)。
∵B′是由B绕O旋转得到的,∴OB=OB′,∴B′的坐标是(4,0)。
∴A′B′的解析式是:(y-0)/(x-4)=(-3-0)/(0-4)=3/4,即:y=(3/4)x-3。
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回楼主,这个问题已有人解答,且解答过程和最终结果都正确,无需再解答。
楼主提供的图中,直线l与y轴的交点B未有标注出来,文字说明中,“将△AOB绕点顺时针旋转90°”应为“将△AOB绕点O顺时针旋转90°”。
请采纳前一个人的答案吧。
(1)由直线l的函数解析式求得A、B两点坐标,旋转后找出A'、B'两点坐标,计算直线A'B'的解析式;
(2)联立两直线的解析式,求出C点坐标,再计算出△A'BC的面积.(1)由直线l:y=- 分别交x轴,y轴于点A、B.
可知:A(3,0),B(0,4);
∵△AOB绕点O顺时针旋转90°而得到△A′OB′,
∴△AOB≌△A′OB′,故A′(0,-3),B′(4...
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(1)由直线l的函数解析式求得A、B两点坐标,旋转后找出A'、B'两点坐标,计算直线A'B'的解析式;
(2)联立两直线的解析式,求出C点坐标,再计算出△A'BC的面积.(1)由直线l:y=- 分别交x轴,y轴于点A、B.
可知:A(3,0),B(0,4);
∵△AOB绕点O顺时针旋转90°而得到△A′OB′,
∴△AOB≌△A′OB′,故A′(0,-3),B′(4,0).
设直线A′B′的解析式为y=kx+b(k≠0,k,b为常数)
∴有 解之得:∴直线A′B′的解析式为y=
(2)由题意得: ,
解之得: ,
∴C( ,- ),
又A′B=7,
∴S△A′CB= .点评:本题考查了一次函数点的坐标的求法及两直线交点的求法.
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第一个问题:
令y=-(4/3)x+4中的x=0,得:y=4,∴点B的坐标是(0,4)。
令y=-(4/3)x+4中的y=0,得:x=3,∴点A的坐标是(3,0)。
∵A′是由A绕O旋转得到的,∴OA=OA′,∴A′的坐标是(0,-3)。
∵B′是由B绕O旋转得到的,∴OB=OB′,∴B′的坐标是(4,0)。
∴A′B′的解析式是:(y-0)/(x-4)=(...
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第一个问题:
令y=-(4/3)x+4中的x=0,得:y=4,∴点B的坐标是(0,4)。
令y=-(4/3)x+4中的y=0,得:x=3,∴点A的坐标是(3,0)。
∵A′是由A绕O旋转得到的,∴OA=OA′,∴A′的坐标是(0,-3)。
∵B′是由B绕O旋转得到的,∴OB=OB′,∴B′的坐标是(4,0)。
∴A′B′的解析式是:(y-0)/(x-4)=(-3-0)/(0-4)=3/4,即:y=(3/4)x-3。
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第一个问题:
设y=-(4/3)x+4中的x=0,得:y=4,∴点B的坐标是(0,4)。
设y=-(4/3)x+4中的y=0,得:x=3,∴点A的坐标是(3,0)。
∵A′是由A绕O旋转得到的,∴OA=OA′,∴A′的坐标是(0,-3)。
∵B′是由B绕O旋转得到的,∴OB=OB′,∴B′的坐标是(4,0)。
∴A′B′的解析式是:(y-0)/(x-4)=(...
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第一个问题:
设y=-(4/3)x+4中的x=0,得:y=4,∴点B的坐标是(0,4)。
设y=-(4/3)x+4中的y=0,得:x=3,∴点A的坐标是(3,0)。
∵A′是由A绕O旋转得到的,∴OA=OA′,∴A′的坐标是(0,-3)。
∵B′是由B绕O旋转得到的,∴OB=OB′,∴B′的坐标是(4,0)。
∴A′B′的解析式是:(y-0)/(x-4)=(-3-0)/(0-4)=3/4,即:y=(3/4)x-3。
第二个问题:
联立:y=-(4/3)x+4、y=(3/4)x-3,容易得到:x=84/25。
即点C的横坐标是84/25。
∴△A′BC的面积=(1/2)A′B×(84/25)=(1/2)×(4+3)×(84/25)=588/50=11.76.
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顶一楼 (*^__^*) 也给了我正确答案