化简求周期 f(x)=(sinX+sin3X)/(cosX+cos3X)化简得tan2X 但周期为π 求原因 答案肯定是正确的我知道怎么化简 但我不知道为什么周期是π 不是二分之π

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:28:50
化简求周期 f(x)=(sinX+sin3X)/(cosX+cos3X)化简得tan2X 但周期为π 求原因 答案肯定是正确的我知道怎么化简 但我不知道为什么周期是π 不是二分之π

化简求周期 f(x)=(sinX+sin3X)/(cosX+cos3X)化简得tan2X 但周期为π 求原因 答案肯定是正确的我知道怎么化简 但我不知道为什么周期是π 不是二分之π
化简求周期 f(x)=(sinX+sin3X)/(cosX+cos3X)
化简得tan2X 但周期为π 求原因 答案肯定是正确的
我知道怎么化简 但我不知道为什么周期是π 不是二分之π

化简求周期 f(x)=(sinX+sin3X)/(cosX+cos3X)化简得tan2X 但周期为π 求原因 答案肯定是正确的我知道怎么化简 但我不知道为什么周期是π 不是二分之π
f(x)=(sinX+sin3X)/(cosX+cos3X)
={2sin[(x+3x)/2]cos[(x-3x)/2]}/{2cos[(x+3x)/2]cos[(x-3x)/2]}
=sin(2x)/cos(2x)
=tan(2x)
周期为π,是考虑cos(2x)cos(-x)≠0,2x≠kπ+π/2且x≠kπ+π/2
参考：和差化积
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

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