已知函数f(x+1)=x²-3x+2,则f(x)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 00:35:13
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已知函数f(x+1)=x²-3x+2,则f(x)=?
已知函数f(x+1)=x²-3x+2,则f(x)=?
已知函数f(x+1)=x²-3x+2,则f(x)=?
法一:f(x+1)=x²-3x+2=(x²+2x+1)-(5x+5)+6=(x+1)²-5(x+1)+6
所以f(x)=x²-5x+6
法二:令t=x+1,则x=t-1
所以f(t)=(t-1)²-3(t-1)+2=t²-2t+1-3t+3+2=t²-5t+6
故f(x)=x²-5x+6
f(x+1)=﹙x+1﹚²-5﹙x+1﹚+6
∴f﹙x﹚=x²-5x+6
因为f(x+1)=x²-3x+2=(x+1)²-5(x+1)+6
所以f(x)=x²-5x+6
f(x+1)=x²-3x+2=x^2+2x+1-5x+2=(x+1)^2-5x+2=(x+1)^2-5x-5+7=(x+1)^2-5(x+1)+7
f(x)=x^2-5x+7