已知,a-b=3,ab=2,a^2+b^2=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:52:09
已知,a-b=3,ab=2,a^2+b^2=多少

已知,a-b=3,ab=2,a^2+b^2=多少
已知,a-b=3,ab=2,a^2+b^2=多少

已知,a-b=3,ab=2,a^2+b^2=多少
a^2+b^2
=(a-b)^2+2ab
=3^2+4
=13

(a-b)²=a²-2ab+b²=9
a²+b²=9+2ab=13


a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=9+4=13

a-b=3,ab=2,
a^2+b^2=(a-b)²+2ab=9+4=13

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab,代入a-b=3,ab=2,求得a^2+b^2=13

(a-b)平方=3平方即9
转化为a平方-2ab+b平方=9
又因为ab=2
所以2ab=4
a平方+b平方=9+4
=13

∵a-b=3
∴(a-b)²=9
∴a²-2ab+b²=9
又∵ ab=2
∴a²-2×2+b²=9
∴a²+b²=13

3^2+2*2=13