如图,在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE⊥AC交AC于F,过F作FG∥AB交AE于G.求(1)AB/AD的值,(2)S△AGF:S矩形ABCD的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 17:57:53
![如图,在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE⊥AC交AC于F,过F作FG∥AB交AE于G.求(1)AB/AD的值,(2)S△AGF:S矩形ABCD的值](/uploads/image/z/5262440-32-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBE%E2%8A%A5AC%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF%2C%E8%BF%87F%E4%BD%9CFG%E2%88%A5AB%E4%BA%A4AE%E4%BA%8EG%EF%BC%8E%E6%B1%82%EF%BC%881%29AB%2FAD%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%EF%BC%882%EF%BC%89S%E2%96%B3AGF%3AS%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%80%BC)
如图,在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE⊥AC交AC于F,过F作FG∥AB交AE于G.求(1)AB/AD的值,(2)S△AGF:S矩形ABCD的值
如图,在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE⊥AC交AC于F,过F作FG∥AB交AE于G.求(1)AB/AD的值,(2)S△AGF:S矩形ABCD的值
如图,在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE⊥AC交AC于F,过F作FG∥AB交AE于G.求(1)AB/AD的值,(2)S△AGF:S矩形ABCD的值
设BC=x,AB=y
1、
BE⊥AC
则△BFC与△BCE相似
则BF/BC=BC/BE
BF/x=x/√(x^2+(y^2)/4)
同理BF/x=y/√(x^2+y^2)
BF=(x^2)/√(x^2+(y^2)/4)=xy/√(x^2+y^2)
解得y/x=√2/1
即AB/AD=√2/1
2、
AB=y=(√2)x
则BF=(√6)x/3,BE=(√6)x/2
从F点作FH⊥AB于H
则FH/BC=BF/BE=GF/EC
FH/x=2/3=GF/(√2)x/2
则FH=2x/3
GF=(√2)x/3
则S△AGF=FH*GF/2=(2x/3)*[(√2)x/3]/2=(√2)*(x^2)/9
S矩形ABCD=AB*BC=(√2)x^2
则S△AGF:S矩形ABCD=[(√2)*(x^2)/9]:[(√2)x^2]=1:9
虽然没分,还是给你做了
祝学习愉快!
设BC=x,AB=y
1、
BE⊥AC
则△BFC与△BCE相似
则BF/BC=BC/BE
BF/x=x/√(x^2+(y^2)/4)
同理BF/x=y/√(x^2+y^2)
BF=(x^2)/√(x^2+(y^2)/4)=xy/√(x^2+y^2)
解得y/x=√2/1
即AB/AD=√2/1
2、
AB=y...
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设BC=x,AB=y
1、
BE⊥AC
则△BFC与△BCE相似
则BF/BC=BC/BE
BF/x=x/√(x^2+(y^2)/4)
同理BF/x=y/√(x^2+y^2)
BF=(x^2)/√(x^2+(y^2)/4)=xy/√(x^2+y^2)
解得y/x=√2/1
即AB/AD=√2/1
2、
AB=y=(√2)x
则BF=(√6)x/3,BE=(√6)x/2
从F点作FH⊥AB于H
则FH/BC=BF/BE=GF/EC
FH/x=2/3=GF/(√2)x/2
则FH=2x/3
GF=(√2)x/3
则S△AGF=FH*GF/2=(2x/3)*[(√2)x/3]/2=(√2)*(x^2)/9
S矩形ABCD=AB*BC=(√2)x^2
则S△AGF:S矩形ABCD=[(√2)*(x^2)/9]:[(√2)x^2]=1:9
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