设甲袋中有a只白球,b只红球;乙袋中有c只白球,d只红球.从甲袋中任取一球放入乙袋中,再从乙袋中任取一球,试求最后取到的为白球的概率.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 22:45:36
![设甲袋中有a只白球,b只红球;乙袋中有c只白球,d只红球.从甲袋中任取一球放入乙袋中,再从乙袋中任取一球,试求最后取到的为白球的概率.](/uploads/image/z/5268610-10-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E7%94%B2%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E6%9C%89a%E5%8F%AA%E7%99%BD%E7%90%83%2Cb%E5%8F%AA%E7%BA%A2%E7%90%83%EF%BC%9B%E4%B9%99%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E6%9C%89c%E5%8F%AA%E7%99%BD%E7%90%83%2Cd%E5%8F%AA%E7%BA%A2%E7%90%83.%E4%BB%8E%E7%94%B2%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%90%83%E6%94%BE%E5%85%A5%E4%B9%99%E8%A2%8B%E4%B8%AD%2C%E5%86%8D%E4%BB%8E%E4%B9%99%E8%A2%8B%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%90%83%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%90%8E%E5%8F%96%E5%88%B0%E7%9A%84%E4%B8%BA%E7%99%BD%E7%90%83%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87.)
设甲袋中有a只白球,b只红球;乙袋中有c只白球,d只红球.从甲袋中任取一球放入乙袋中,再从乙袋中任取一球,试求最后取到的为白球的概率.
设甲袋中有a只白球,b只红球;乙袋中有c只白球,d只红球.从甲袋中任取一球放入乙袋中,再从乙袋中任取一球,试求最后取到的为白球的概率.
设甲袋中有a只白球,b只红球;乙袋中有c只白球,d只红球.从甲袋中任取一球放入乙袋中,再从乙袋中任取一球,试求最后取到的为白球的概率.
从甲带里取到白色球的概率为a/(a+b),
再从乙袋中取到白球的概率为(a/(a+b))*((c+1)/(c+d+1))
从甲带里取到红球的概率为b/(a+b),
再从乙袋中取到白球的概率为(b/(a+b))*(c/(c+d+1))
这样两者相加就是最终取到白球的概率为
(a/(a+b))*((c+1)/(c+d+1))+(b/(a+b))*(c/(c+d+1))
是对得吧?
从甲袋中任取一球,其中取白球的概率为a/(a+b)
取红球的概率为b/(a+b)
当从甲袋中取白球的放入乙中时,从乙中取白球的概率为(c+1)/(c+d+1)
当从甲袋中取红球的放入乙中时,从乙中取白球的概率为c/(c+d+1)
综上,综概率为
a/(a+b)×(c+1)/(c+d+1)+b/(a+b)×c/(c+d+1)...
全部展开
从甲袋中任取一球,其中取白球的概率为a/(a+b)
取红球的概率为b/(a+b)
当从甲袋中取白球的放入乙中时,从乙中取白球的概率为(c+1)/(c+d+1)
当从甲袋中取红球的放入乙中时,从乙中取白球的概率为c/(c+d+1)
综上,综概率为
a/(a+b)×(c+1)/(c+d+1)+b/(a+b)×c/(c+d+1)
收起
若从甲袋中取的是白球,
[a/(a+b)]*[(c+1)/(c+d+1)]
=(ac+a)/[(a+b)(c+d+1)]
若从甲袋中取的是红球,
[b/(a+b)]*[c/(c+d+1)]
=bc/[(a+b)(c+d+1)]
所以,所求概率为
(ac+a)/[(a...
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若从甲袋中取的是白球,
[a/(a+b)]*[(c+1)/(c+d+1)]
=(ac+a)/[(a+b)(c+d+1)]
若从甲袋中取的是红球,
[b/(a+b)]*[c/(c+d+1)]
=bc/[(a+b)(c+d+1)]
所以,所求概率为
(ac+a)/[(a+b)(c+d+1)]+bc/[(a+b)(c+d+1)]
=(ac+a+bc)/[(a+b)(c+d+1)]
收起