如图,梯形ABCD中,AD平行BC,∠C=90°,且AB=AD,过点A作BD的垂线交BC于E若EC=3cm,CD=4cm,求梯形ABCD的面积t

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:50:50

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,∠C=90°,且AB=AD,过点A作BD的垂线交BC于E若EC=3cm,CD=4cm,求梯形ABCD的面积t
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,∠C=90°,且AB=AD,过点A作BD的垂线交BC于E若EC=3cm,CD=4cm,求梯形ABCD的面积
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如图,梯形ABCD中,AD平行BC,∠C=90°,且AB=AD,过点A作BD的垂线交BC于E若EC=3cm,CD=4cm,求梯形ABCD的面积t
首先,连结ED,由勾股定理得ED=5cm.
其实要求ABCD的面积关键是要证明四边形ABED是蓌形.设∠BAE为∠1,∠EAD为∠2,∠AEB为∠3,AE与BD的交点为O.由题意,易证△ABO≌△ADO,则∠1=∠2,因为ABCD是梯形,AD‖BC,得出∠2=∠3.所以∠1=∠3.在△ABE中,两底角∠1=∠3,由等角对等边定理得AB=BE.即AD=BE,由定理,一组对边平行且相等可知,四边形ABED是平行四边形,又AE⊥BD,所以由定理：对角线互相垂直的平行四边形是蓌形.所以AD=AB=BE=DE=5cm.BC=BE+EC=5+3=8cm,梯形面积S=（1/2）（AD+BC）*CD=（1/2）*（5+8）*5=65/2(cm2).

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=2∠C,AD=10cm,BC=25cm,求AB的长已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,梯形ABCD中,AD平行BC,角1=角C,AD=5,梯形ABCD的周长是29,求三角形ABE的周长. 人教版八年级下册数学习题19.3 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,求证：梯形ABCD是等腰梯形. 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=AB,BD垂直于DC,求∠C的度数.答案等于60° 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,若角B=角C,说明:AB=CD 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=60°,∠C=30°,BC=20,CD=20,求AB=?AD=?,梯形ABCD的面积=? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠C 求梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠ADC=120度,AB=2,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,Ad平行BC,AB＝DC＝AD,∠ADC＝120°,若AB=4,求梯形ABCD的面积.