若圆x²+y²=r² (r>0)上仅有4个点到直线L:x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 22:53:53
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若圆x²+y²=r² (r>0)上仅有4个点到直线L:x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围是?
若圆x²+y²=r² (r>0)上仅有4个点到直线L:x-y-2=0的距离为1,则实数r的取
值范围是?
若圆x²+y²=r² (r>0)上仅有4个点到直线L:x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围是?
圆x2+y2=r^2 圆心为O(0,0)
O到直线l:x-y-2=0的距离
d=2/√2=√2
圆O上有四个点到l的距离为1
则l与圆O相交,l两侧各有2个点到l的距离等于1
∴r=√2时,直线与圆相切,只在左侧有2个点符合条件
r=√2+1,直线与圆相交,在左侧有2个点,右侧只有1个符合条件
r>√2+1,直线与圆相交,在左侧有2个点,右侧有2个符合条件
∴r>√2+1
有4个点到直线L:x-y-2=0的距离为1
那么圆心应该在直线上才对,否则不会有4个点到直线的距离一样,因此这个题目没答案