y=f(x)是偶函数且在[a,b](b大于a大于0)是增函数,是判断y=f(x)在[-b,-a]单调性并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:25:15
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y=f(x)是偶函数且在[a,b](b大于a大于0)是增函数,是判断y=f(x)在[-b,-a]单调性并证明
y=f(x)是偶函数且在[a,b](b大于a大于0)是增函数,是判断y=f(x)在[-b,-a]单调性并证明
y=f(x)是偶函数且在[a,b](b大于a大于0)是增函数,是判断y=f(x)在[-b,-a]单调性并证明
y=f(x)是偶函数,在[a,b)递增,b>a>0
∴f(b)>f(a),-b<-a<0
∵f(-b)=f(b)>f(a)=f(-a)
即-b<-a,且f(-b)>f(-a)
∴根据函数单调性的定义,知
f(x)在[-b,-a]上是减函数
得证
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