点A在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)上,F1,F2是双曲线的两个焦点,求三角形AF1F2的重心G的轨迹方程

点A在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)上,F1,F2是双曲线的两个焦点,求三角形AF1F2的重心G的轨迹方程
点A在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)上,F1,F2是双曲线的两个焦点,求三角形AF1F2的重心G的轨迹方程

点A在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)上,F1,F2是双曲线的两个焦点,求三角形AF1F2的重心G的轨迹方程
可设G(x,y),A(x1,y1).===>由重心坐标公式得,3x=x1.3y=y1.===>代入双曲线方程,得重心轨迹方程：（9x^2/a^2)-(9y^2/b^2)=1.