1.求一个动点在圆x²+y²=1上移动时,它与定点(3,0)连结中点的轨迹方程.2.设点P(x,y)在圆x²+(y-1)²=1上,求(1)√((x-2)²+y²)的最小值(2)求(y+2)/(x+1)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 08:05:12
![1.求一个动点在圆x²+y²=1上移动时,它与定点(3,0)连结中点的轨迹方程.2.设点P(x,y)在圆x²+(y-1)²=1上,求(1)√((x-2)²+y²)的最小值(2)求(y+2)/(x+1)的最小值](/uploads/image/z/5311423-55-3.jpg?t=1.%E6%B1%82%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%9C%86x%26sup2%3B%2By%26sup2%3B%3D1%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E5%AE%83%E4%B8%8E%E5%AE%9A%E7%82%B9%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89%E8%BF%9E%E7%BB%93%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B.2.%E8%AE%BE%E7%82%B9P%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%9C%86x%26sup2%3B%2B%EF%BC%88y-1%EF%BC%89%26sup2%3B%3D1%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%88%9A%EF%BC%88%EF%BC%88x-2%EF%BC%89%26sup2%3B%2By%26sup2%3B%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%EF%BC%88y%2B2%EF%BC%89%2F%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
1.求一个动点在圆x²+y²=1上移动时,它与定点(3,0)连结中点的轨迹方程.2.设点P(x,y)在圆x²+(y-1)²=1上,求(1)√((x-2)²+y²)的最小值(2)求(y+2)/(x+1)的最小值
1.求一个动点在圆x²+y²=1上移动时,它与定点(3,0)连结中点的轨迹方程.
2.设点P(x,y)在圆x²+(y-1)²=1上,求
(1)√((x-2)²+y²)的最小值
(2)求(y+2)/(x+1)的最小值
(3)求y+x的最值
只有结果对我没用.
那个,能不能不用三角函数做?我们还没学到用三角函数解圆部分的题.
1.求一个动点在圆x²+y²=1上移动时,它与定点(3,0)连结中点的轨迹方程.2.设点P(x,y)在圆x²+(y-1)²=1上,求(1)√((x-2)²+y²)的最小值(2)求(y+2)/(x+1)的最小值
1.经作图的该轨迹为一个圆
取在x轴上的2个点 即为(1,0)(2,0)
所以该圆的圆心为(1.5,0)半径为0.5
该轨迹方程为(x-1.5)²+y²=0.25
2. (1)求最小值即为圆上的点到(2,0)的最小距离
即为圆心到该点的距离减去半径
为√((0-2)²+1²)-1=√5-1
(2)可以理解为圆上的点与(-1,-2)连线的斜率的最小值
画下图可以看出该直线与圆相切时k最小(有2条取下面一条)
设该直线为y=kx+k-2
用圆心到直线的距离等于半径来计算
可以求出k=4/3
所以y+2)/(x+1)的最小值为4/3
(3)y+x 最大值为1+√2
y+z最小值为1-√2
可以设x+y=b b表示y=-x+b这条直线的纵截距
只要讨论纵截距的大小即可(与圆相切的两种情况)
画下图会很清楚