已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD丄AC,垂足为D.求证:角DBC=1/2角A.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:52:45
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD丄AC,垂足为D.求证:角DBC=1/2角A.

已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD丄AC,垂足为D.求证:角DBC=1/2角A.
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD丄AC,垂足为D.求证:角DBC=1/2角A.

已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD丄AC,垂足为D.求证:角DBC=1/2角A.

过A做BC的垂线于E
有等腰三角形,可知,AE为∠BAC的平分线
∠CAE+∠C=90°
∠CBD+∠C=90°
所以∠CBD=∠CAE=1/2∠BAC

过A点作BC边垂线得知三角形ABE和三角形BDC全等所以得出结论