如图,在平面直角坐标系中,已知点A为第二象限内一点,过点A作x轴垂线交x轴于点B,点C为x轴正半轴上一点,且OB、OC的长分别为方程x2-4x+3=0的两根(OB<OC).(1)求B、C两点的坐标;(2)作直线A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 01:01:25
![如图,在平面直角坐标系中,已知点A为第二象限内一点,过点A作x轴垂线交x轴于点B,点C为x轴正半轴上一点,且OB、OC的长分别为方程x2-4x+3=0的两根(OB<OC).(1)求B、C两点的坐标;(2)作直线A](/uploads/image/z/5328750-30-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%E4%B8%BA%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9Cx%E8%BD%B4%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E7%82%B9C%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94OB%E3%80%81OC%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2-4x%2B3%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%EF%BC%88OB%EF%BC%9COC%EF%BC%89%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82B%E3%80%81C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFA)
如图,在平面直角坐标系中,已知点A为第二象限内一点,过点A作x轴垂线交x轴于点B,点C为x轴正半轴上一点,且OB、OC的长分别为方程x2-4x+3=0的两根(OB<OC).(1)求B、C两点的坐标;(2)作直线A
如图,在平面直角坐标系中,已知点A为第二象限内一点,过点A作x轴垂线交x轴于点B,点C为x轴正半轴上一点,且OB、OC的长分别为方程x2-4x+3=0的两根(OB<OC).
(1)求B、C两点的坐标;
(2)作直线AC,过点C作射线CE⊥AC于C,在射线CE上有一点M(5,2),求直线AC的解析式;
(3)在(2)的条件下,坐标平面内是否存在点Q和点P(点P在直线AC上),使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A为第二象限内一点,过点A作x轴垂线交x轴于点B,点C为x轴正半轴上一点,且OB、OC的长分别为方程x2-4x+3=0的两根(OB<OC).(1)求B、C两点的坐标;(2)作直线A
(1)x²-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x₁=1,x₂=3
∵OB<OC
∴OB=1,OC=3
则点B的坐标为(-1,0),点C的坐标为(3,0)
(2)过点M作MD⊥x轴
∵CE⊥AC
∴∠ACE=90º
∴∠ACB+∠DCM=90º
又∵在Rt△ABC中 ∠ACB+∠BAC=90º
∴∠DCM=∠BAC
又 ∵∠ABC=∠CDM=90º
∴△ABC∽△CDM
∴AB∶CD=BC∶DM
即AB∶(5-3)=(1+3)∶2
∴AB=4
∴A(-1,4)
设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0)
把点A(-1,4)和C(3,0)代入得
{ -k+b=4
3k+b=0
解得:﹛k=-1
b=3
则直线AC的解析式为y=-x+3
(3)存在
Q(1.5,-1.5)
我一个个打的,希望对你有用.