已知在三角形abc中∠abc的平分线与ac边的垂直平分线相交于点n过点n作nd垂直与ab于点的d,ne垂直于ba于点e,求证ad=ce急急急用初中全等的知识解答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 15:52:48
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已知在三角形abc中∠abc的平分线与ac边的垂直平分线相交于点n
过点n作nd垂直与ab于点的d,ne垂直于ba于点e,求证ad=ce
急急急
用初中全等的知识解答
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证明:连接AN、CN
RT△BDN和RT△BEN中:
BN是∠ABC的平分线:∠DBN=∠EBN
∠BDN=∠BEN=90°
BN是公共边
所以:RT△BDN≌RT△BEN
所以:DN=EN
RT△ADN和RT△CEN中:
DN=EN
N在AC的垂直平分线上:AN=CN
∠ADN=∠CEN=90°
所以:RT△ADN≌RT△CEN
所以:AD=CE