在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为点E、F.求证：四边形CEDF是正方形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:03:06
在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为点E、F.求证：四边形CEDF是正方形

在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为点E、F.求证：四边形CEDF是正方形
在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为点E、F.求证：四边形CEDF是正方形

在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为点E、F.求证：四边形CEDF是正方形
因为∠ACB=90°,CD平分∠ACB,所以∠FCD=45°,又因为DE⊥BC,即三角形FCD为等腰直角三角形,所以FC=FD
同理可证:DE=EC
又因为角平分线上的一点到角两边的距离相等.即DF=DE
所以FC=FD=DE=EC,即四边形CEDF是正方形

如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,CF平分∠BCD,求证：EF‖BC 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.求证:CE=CF 在△ABC中,BD,CD平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+1/2∠A 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图在△ABC中,∠ACB=90°,BF平分∠ABC交AC于F,CD⊥AC于D,BF交CD于点G,GE//CA,求证：CE,FG互相垂直平分 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90º,CD平分∠ACB,DE垂直于CD,求证2BE=CD 如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,CD平分∠ACB,∠BDC=75°,求∠A的度数 在△ABC中∠A=∠ACB CD平分∠ACB交AB与D∠ADC=150°∠B的度数是 在△ABC中,若∠ACB=78°,CD平分∠ACB,则∠ACD的度数为?∠BCD的度数为? 如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE. 天才进.如图.在△ABC中.∠ABC=60°.∠ACB=50°.BD平分∠ABC.CD平分∠ACB.求∠D的度数. 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,试着说明：∠CEF=∠CFE 如图 在△ABC中 ∠ACB 90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,试说明∠CEF=∠CFE 如图,在△ABCA中,BD,CD平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+½∠A急 如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上. 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系