已知正比例函数y=4x,反比例函数y=k/x.k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k为何值时,这两个函数的图象没有交点?说明理由,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 21:57:47
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已知正比例函数y=4x,反比例函数y=k/x.k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k为何值时,这两个函数的图象没有交点?说明理由,
已知正比例函数y=4x,反比例函数y=k/x.
k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k为何值时,这两个函数的图象没有交点?说明理由,
已知正比例函数y=4x,反比例函数y=k/x.k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k为何值时,这两个函数的图象没有交点?说明理由,
由{y=4x
y=k/x,
得4x=k/x,
两边同乘以x ,得
4x²=k
x²=k/4
∴当k>0时,方程有两个不相等的实数根,此时这两个函数的图象有两个交点;
当k<0时,方程没有实数根,此时这两个函数的图象没有交点.
4x=k/x
∴k=4x²
4x²-k=0
b²-4ac=16k
∴k>0时有两个交点
k<0时 没有交点
联立 y=4x
y=k/x
即4x=k/x.可知当k>0时,这两个函数的图象有两个交点
x=±√k/2
要使这两个函数的图象没有交点,则k<0