y=sinx+2|sinx|,x属于[0,2派]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 05:59:36
![y=sinx+2|sinx|,x属于[0,2派]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是?](/uploads/image/z/5351873-41-3.jpg?t=y%3Dsinx%2B2%7Csinx%7C%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B0%2C2%E6%B4%BE%5D%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dk%E6%9C%89%E4%B8%94%E4%BB%85%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E5%88%99k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3F)
y=sinx+2|sinx|,x属于[0,2派]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是?
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y=sinx+2|sinx|,x属于[0,2派]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是?
画图,数形结合可知:
k=0时,有3个交点.
k属于(0,1)时,有4个交点.
k=1时,有3个交点.
k属于(1,3)时,有2个交点.
k=3时,有1个交点.
k=其余值时无交点.
所以k的范围是(1,3)
(1,3)