试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 14:28:53
![试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c](/uploads/image/z/5366031-15-1.jpg?t=%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%9C%A8%E6%A0%BC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5a%E2%88%A7b%E2%88%A7c%3Da%E2%88%A8b%E2%88%A8c%2C%E5%88%99a%3Db%3Dc%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%9C%A8%E6%A0%BC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5a%E2%88%A7b%E2%88%A7c%3Da%E2%88%A8b%E2%88%A8c%2C%E5%88%99a%3Db%3Dc)
试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c
试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c
试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c
试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c试证明在格中,若a∧b∧c=a∨b∨c,则a=b=c
反证法:
若a != b;
则存在e 属于a ,且e不属于b
所以e 不属于a^b;
所以e 不属于a^b^c;
.
因为e属于a,所以e属于aVbVc;
a∧b∧c=a∨b∨c;矛盾!因此a = b;
考虑abc的对称性,a = b = c;