直角三角形ABC中,角C为直角,以A为圆心,1为半径的圆交AB与AC于D、E两点,延长DE交BC延长线于点P,角BPD角BPD的正切等于1/3,CE=X,三角形ABC的周长为y,试求y与x的函数关系连AP,过D作DF垂直于BC于F。因为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 23:23:59
![直角三角形ABC中,角C为直角,以A为圆心,1为半径的圆交AB与AC于D、E两点,延长DE交BC延长线于点P,角BPD角BPD的正切等于1/3,CE=X,三角形ABC的周长为y,试求y与x的函数关系连AP,过D作DF垂直于BC于F。因为](/uploads/image/z/5380899-51-9.jpg?t=%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%2C%E4%BB%A5A%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2C1%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%BA%A4AB%E4%B8%8EAC%E4%BA%8ED%E3%80%81E%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFDE%E4%BA%A4BC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E8%A7%92BPD%E8%A7%92BPD%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%88%87%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2F3%2CCE%3DX%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BAy%2C%E8%AF%95%E6%B1%82y%E4%B8%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E8%BF%9EAP%EF%BC%8C%E8%BF%87D%E4%BD%9CDF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBC%E4%BA%8EF%E3%80%82%E5%9B%A0%E4%B8%BA)
直角三角形ABC中,角C为直角,以A为圆心,1为半径的圆交AB与AC于D、E两点,延长DE交BC延长线于点P,角BPD角BPD的正切等于1/3,CE=X,三角形ABC的周长为y,试求y与x的函数关系连AP,过D作DF垂直于BC于F。因为
直角三角形ABC中,角C为直角,以A为圆心,1为半径的圆交AB与AC于D、E两点,延长DE交BC延长线于点P,角BPD
角BPD的正切等于1/3,CE=X,三角形ABC的周长为y,试求y与x的函数关系
连AP,过D作DF垂直于BC于F。
因为圆A,所以AE=AD,所以等腰,即∠ADE=∠AED =∠PDF
又因为共用边DP,易证三角形APD和FPD全等。
又因为∠BPD(FPD)正切1/3,所以DF/PF=1/3,AD/AP=1/3.因为圆半径为1,所以AD、AE为1
DF=1,PF=AP=3,CE=x,PC=3x。
因为DF垂直于BC,所以DF平行于AC。
所以BD/AB=DF/AC=1/(x+1),AB=BD+AD=BD+1,可得BD=1/x。
BF/BC=DF/AC=1/(x+1),BF=BC-CF=BC-(PF-CP)=BC-(3-3x).
即1-CF/BC=1/(x+1),1- (3-3x)/BC=1/(x+1)。
得BC=(x+1)*(3-3x)/x。
周长y=BC+BD+AD+AC=BC+BD+1+x+1=1/x + (x+1)*(3-3x)/x +1+x+1
直角三角形ABC中,角C为直角,以A为圆心,1为半径的圆交AB与AC于D、E两点,延长DE交BC延长线于点P,角BPD角BPD的正切等于1/3,CE=X,三角形ABC的周长为y,试求y与x的函数关系连AP,过D作DF垂直于BC于F。因为
连AP,过D作DF垂直于BC于F.
因为圆A,所以AE=AD,所以等腰,即∠ADE=∠AED =∠PDF
又因为共用边DP,易证三角形APD和FPD全等.
又因为∠BPD(FPD)正切1/3,所以DF/PF=1/3,AD/AP=1/3.因为圆半径为1,所以AD、AE为1
DF=1,PF=AP=3,CE=x,PC=3x.
因为DF垂直于BC,所以DF平行于AC.
所以BD/AB=DF/AC=1/(x+1),AB=BD+AD=BD+1,可得BD=1/x.
BF/BC=DF/AC=1/(x+1),BF=BC-CF=BC-(PF-CP)=BC-(3-3x).
即1-CF/BC=1/(x+1), 1- (3-3x)/BC=1/(x+1).
得BC=(x+1)*(3-3x)/x.
周长y=BC+BD+AD+AC=BC+BD+1+x+1=1/x + (x+1)*(3-3x)/x +1+x+1