如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC=21cm,BE⊥AC于E,且BE=5cmAD=7cm,求AD与BC之间的距离,.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 15:43:20
![如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC=21cm,BE⊥AC于E,且BE=5cmAD=7cm,求AD与BC之间的距离,.](/uploads/image/z/5401645-61-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%3D21cm%2CBE%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EE%2C%E4%B8%94BE%3D5cmAD%3D7cm%2C%E6%B1%82AD%E4%B8%8EBC%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%2C.)
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC=21cm,BE⊥AC于E,且BE=5cmAD=7cm,求AD与BC之间的距离,.
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC=21cm,BE⊥AC于E,且BE=5cmAD=7cm,求AD与BC之间的距离,.
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC=21cm,BE⊥AC于E,且BE=5cmAD=7cm,求AD与BC之间的距离,.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE=EC=AC÷2=21÷2=10.5
又∵BE⊥AC于E
∴⊿ABE是直角三角形
根据勾股定理
在Rt⊿ABE中,AE=10.5cm,EB=5cm
AB的平方=AE² +EB²
=10.5² +5²
=110.25+25
=135.25
=根号135.25
∴AD与BC的距离是(根号135.25)cm
设AD和BC之间的距离为xcm,
∵BE⊥AC,
∴S△ABC=1/2•AC•BE=1/2×21×5=105/2 cm2,
∴S▱ABCD=2S△ABC=105,
∴AD•x=105,
∴x=15,
即AD和BC之间的距离为15cm.
设AD和BC之间的距离为xcm,
∵BE⊥AC,
∴S△ABC=
1
2
•AC•BE=
1
2
×21×5=
105
2
cm2,
∴S▱ABCD=2S△ABC=105,
∴AD•x=105,
∴x=15,
即AD和BC之间的距离为15cm.
∵S△ABC=21x5x1/2
=52.2(cm²)
∴S平行四边形=52.2x2
=105(cm²)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴BC=DA=7cm
连接DE,使DE⊥BC(DE为AD和BC之间的距离)
DE=105x2÷7
...
全部展开
∵S△ABC=21x5x1/2
=52.2(cm²)
∴S平行四边形=52.2x2
=105(cm²)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴BC=DA=7cm
连接DE,使DE⊥BC(DE为AD和BC之间的距离)
DE=105x2÷7
=210÷7
=30(cm²)
答:距离为30cm。
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