若实数a,b,c同时满足a+b+c=0与a方+b方+c方=1,试求a,b,c的最小值与最大值是求a×b×c的最大值和最小值而非a,b,c的最小值与最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 17:14:43
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若实数a,b,c同时满足a+b+c=0与a方+b方+c方=1,试求a,b,c的最小值与最大值是求a×b×c的最大值和最小值而非a,b,c的最小值与最大值
若实数a,b,c同时满足a+b+c=0与a方+b方+c方=1,试求a,b,c的最小值与最大值
是求a×b×c的最大值和最小值而非a,b,c的最小值与最大值
若实数a,b,c同时满足a+b+c=0与a方+b方+c方=1,试求a,b,c的最小值与最大值是求a×b×c的最大值和最小值而非a,b,c的最小值与最大值
a+b+c=0
a²+b²+c²=1
(a+b)²=c²
(a+b)²-(a²+b²)=c²-(1-c²)=2c²-1=2ab
a+b=-c
ab=c²-1/2
∴ab是方程 x²+cx+(c²-1/2)=0的两个根
∴
△=c²-4(c²-1/2)=-3c²+2>=0
∴3c²