已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0) (2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:13:19
![已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0) (2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;](/uploads/image/z/5410666-10-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2-2ax%2Bc%EF%BC%88a%E2%89%A00%EF%BC%89%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%EF%BC%880%2C4%EF%BC%89%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89+++++%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%82%B9Q%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9Q%E4%BD%9CQE%E2%88%A5AC%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CQ%EF%BC%8E%E5%BD%93%E2%96%B3CQE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E7%82%B9Q%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B)
已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0) (2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;
已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),
与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0)
(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;
(3)在(2)的条件下第一象限抛物线求一点P,使角ACP=角ACQ
主要是第(3)问 谢谢了.很急
已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0) (2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;
将C点坐标代入抛物线解析式组成方程,求出c=4.将A点坐标代入抛物线解析式,0=16a-8a+4,解出a=-0.5.抛物线是y=-0.5x²+x+4=-0.5(x²-2x+1)+4.5=-0.5(x-1)²+4.5.将y=0代入方程,求出B点x坐标=-2.B点(-2,0).
抛物线对称轴是x=1.
(2)求面积最大值,将S△CQE=S△BCA-S△CQA-S△BEQ,而S△CQA=2(4-xQ),S△BEQ根据相似△可以求出与Q的x坐标关系.
(3)CQ直线方程可以求出,斜率可以求出,AC斜率可以求出,则CP斜率也可以求出,又CP过C点,CP直线方程可以得到,将其与抛物线方程联立,可以求出P点坐标.
P和Q不一定相对于AC对称的.
p与q关于ac对称,三角形acq各个边长可求,利用三角形知识可求p坐标(设p为(x1,y1))