设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=cosβ,-4sinβ)(1)若a与b-2c垂直,求tan（α+β）的值：（2）求|b+c|的最大值（3）tanαtanβ=16,求证a‖b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:18:25
设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=cosβ,-4sinβ)(1)若a与b-2c垂直,求tan（α+β）的值：（2）求|b+c|的最大值（3）tanαtanβ=16,求证a‖b

设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=cosβ,-4sinβ)(1)若a与b-2c垂直,求tan（α+β）的值：（2）求|b+c|的最大值（3）tanαtanβ=16,求证a‖b
设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=cosβ,-4sinβ)
(1)若a与b-2c垂直,求tan（α+β）的值：
（2）求|b+c|的最大值
（3）tanαtanβ=16,求证a‖b

设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=cosβ,-4sinβ)(1)若a与b-2c垂直,求tan（α+β）的值：（2）求|b+c|的最大值（3）tanαtanβ=16,求证a‖b
1.b-2c=(sinβ,4cosβ)-2(cosβ,-4sinβ)
=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ).
a与b-2c垂直 ,则有
4cosa*(sinβ-2cosβ)+sina*(4cosβ+8sinβ)=0
sina*cosβ+cosa*sinβ-2(cosa*cosβ-sina*sinβ)=0
sin(a+β)=2cos(a+β)
tan(a+β)=2.
2.b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ),
|b+c|=√[(sinβ+cosβ)^2+(4cosβ-4sinβ)^2]
=√[17-30sinβ*cosβ]
=√[17-15*sin(2β)].
只有当sin(2β)=-1时,|b+c|有最大值,
|b+c|最大=4√2.
3.tanαtanβ=16 ,
(sina*sinβ)/(cosa*cosβ)=16,
sina*sinβ=16*cosa*cosβ,
若,a//b,则有
sina/4cosa=4cosβ/sinβ,
sina*sinβ=16*cosa*cosβ.
而,(sina*sinβ)/(cosa*cosβ)=16,
sina*sinβ=16*cosa*cosβ,成立.
则,a//b,成立.命题得证

设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0 设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).其中0 设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 设向量a=(sinα,2),向量b=(2sinα,cosα).试求向量a•向量b的取值范围 设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),b=(cos(α-β),sin(α-β))且a+b=(4/5,3/5) 设向量a=(4cosα,sinα) 向量b=(cosβ,-4sinβ)若向量a与向量b-2c垂直 求tan(α+β) 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a 设向量a=(3/2,sinα),向量b=（cosα,1/3）,且向量a平行向量b,则锐角α=? 设a向量=（3/2,sinα）,b向量=(cosα,1/3）,且a向量平行于b向量,则锐角α为 设向量a=（cosα,sinβ）,向量b=（cosβ,sinα）,则α－β=?0 已知向量a＝cos阿尔法,sin阿尔法,b＝cos贝塔,sin贝塔,c＝-1,0,求,向量b+c长已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),向量c＝（-1,0）,求,向量b+c长度的最大值；设α等于4分之π,且A垂直于B+C求cosβ 设向量a=（4cosα,sinα） b=（sinβ,4cosβ） c=(cosβ,-4sinβ） 若a与b-2c垂直,求tan(α+β） 设向量a=（4cosα,sinα）,b=（sinβ,4cosβ）,c=（cosβ,—4sinβ）.详细题目如下：设向量a=（4cosα,sinα）,b=（sinβ,4cosβ）,c=（cosβ,—4sinβ）.（1）若a与b—2c垂直,求tan（α+β）的值.（2）求|b+c|的最大值 设α,β都是锐角,向量a=(cosα,cosβ) 向量b=(cosβ,-sinβ)若a*b(向量相乘)=1/2,那么sin(α+β)=? 设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),向量b=(cos(α-β),sin(α-β)),且向量a+向量b=(4/5,3/5)(1)求tanα(2)求(2cos²α/2-3sinα-1)/√2sin(α+π/4)