已知:x是正整数,X/810=0.a25,字母a表示一个数字.a25是一个循环节,求x的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 14:55:51
![已知:x是正整数,X/810=0.a25,字母a表示一个数字.a25是一个循环节,求x的值.](/uploads/image/z/5429642-50-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3Ax%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2CX%2F810%3D0.a25%2C%E5%AD%97%E6%AF%8Da%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97.a25%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E8%8A%82%2C%E6%B1%82x%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知:x是正整数,X/810=0.a25,字母a表示一个数字.a25是一个循环节,求x的值.
已知:x是正整数,X/810=0.a25,字母a表示一个数字.a25是一个循环节,求x的值.
已知:x是正整数,X/810=0.a25,字母a表示一个数字.a25是一个循环节,求x的值.
x/810=a25/999
x=a25/999*810=(a25)*30/37
因X是正整数,那么a25一定是37的倍数,因:925=25*37
所以:a25=925
a=9
x=925*30/37=750
X/810=0.a25
1000*(x/810)=a25.a25
999*(x/810)=a25
x*(37/30)=a25
由上可知a25必然包含质因子37,又由本身可知道包含因子25(a是百位数,必然被25整除),所以a25必然包含因子37*25=925,因为三位数包含925因子的只有925,所以a25=925
x*(37/30)=a25=925
x=750