已知集合M={(x,y)}|x-3≤y≤x-1},N={P|PA≥2PB,A(-1,0),B(1,0)},则表示M∩N的图形面积等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:42:48
已知集合M={(x,y)}|x-3≤y≤x-1},N={P|PA≥2PB,A(-1,0),B(1,0)},则表示M∩N的图形面积等于多少?

已知集合M={(x,y)}|x-3≤y≤x-1},N={P|PA≥2PB,A(-1,0),B(1,0)},则表示M∩N的图形面积等于多少?
已知集合M={(x,y)}|x-3≤y≤x-1},N={P|PA≥2PB,A(-1,0),B(1,0)},则表示M∩N的图形面积等于多少?

已知集合M={(x,y)}|x-3≤y≤x-1},N={P|PA≥2PB,A(-1,0),B(1,0)},则表示M∩N的图形面积等于多少?
1、作图:
建立坐标系:
M为直线y=x-1和y=x-3之间的点的集合(含线上的点)
有两点间的距离公式:根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
设P点的坐标为(x,y)则可将PA≥2PB表示成:
根号[(x+1)^2+y^2]≥2*根号[(x-1)^2+y^2]
两边同时平方,可得(x+1)^2+y^2 ≥ 4*[(x-1)^2+y^2]
最终化简为:(x-5/3)^2+y^2 ≤ (4/3)^2即,P点的集合为以(5/3,0)为中心,半径为4/3 的圆内的点的集合.
2、求
由直线y=x-1和圆(x-5/3)^2+y^2 =(4/3)^2
可求出两个交点的坐标和两点间的距离
同样的道理:
由直线y=x-3和圆(x-5/3)^2+y^2 =(4/3)^2
可求出两个交点的坐标和两点间的距离
3、M∩N的图形面积为:
圆形的面积-两个弓形的面积

梯形的面积+两个弓形的面积(两个弓形的面积相等)

已知函数f(x)=X²-4x+3,集合M={(x.y) (x)+f(y)≤0},集合N={(x,y) (x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面 已知集合U={(x,y)|x²+y²≤9},M={(x,y)||x| 已知集合M={y|y=x^2+2x-3,x∈R},集合N={y||y-2|≤3},则M∩N=( ).已知集合M={y|y=x^2+2x-3,x∈R},集合N={y||y-2|≤3},则M∩N=( ).A.{y|y≥-4}B.{y|-1≤y≤5}C.{y|-4≤y≤-1}D.空集 已知集合M={(x,y)|x^2+y^2 已知函数f(x)=x2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0}则M∩N=______ 已知函数f(x)=x2-4x+3,集合M={(X,Y)/f(x)+f(y)≤0},N={(X,Y)/f(x)-f(y)≥0},则集合M,N的面积是 已知集合A={x|x2-7x+6≤0,x∈N*},集合B={x||x-3|≤3.x∈N*},集合M={(x,y)|x∈A,y∈B 已知集合A={(x,y)|y≤√(1-x^2)},集合B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0},若M=A∩B,则M的面积为?过程 已知集合M={(x,y)|x^2-my+y+1=0},N={(x,y)|x+y-3=0,0<x≤3)},求使M∩N为二元集的一个充要条件 已知集合m={y|y=x²+2,x属于R},N={y|y≤5},则m∩n是? 已知集合m={y|y=x平方+2x-3,x属于r}B={y|y平方-4y-5≤0},则m交n等于 已知集合A={(x,y)|y≤根号1-x²} 集合B{(x,y)|(y-x)(y+x)≤0}求所覆盖的图形面积 1.已知集合A={(x,y)|y=2x+1},B={(x,y)|y=x+3},a∈A,b∈B,求a2.设集合A={x|-1≤x≤6},B={x|m-1≤2m+1},且B包含于A.当x∈N时,求集合A子集的个数 已知函数f(x)=x^2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},已知函数f(x)=x^2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面积是()A,π/2 B.π C.2π D.4π 已知集合A={(x,y)/y=-x平方+mx-1},B={(x,y)/X+y=3,0≤x≤3},若A∩B中有且仅有一个元素,求实数m的取值范 已知集合A={(x,y)|y=-x^2+mx-1},B={(x,y)|x+y=3,0≤x≤3}.且A∩B是单元素集,求实数m的范围 已知集合A={(x,y)丨y=-x²+mx-1},B={(x,y)丨x+y=3,0≤x≤3},若A∩B是单元素集,求实数m的范围 已知函数f(x)=x^2-4x+3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)=0}则集合m交N的面积