两个数的最大公因数是16,最小公倍数是480,且这两个数的差是16,则这两个数个是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 05:42:38
两个数的最大公因数是16,最小公倍数是480,且这两个数的差是16,则这两个数个是多少?

两个数的最大公因数是16,最小公倍数是480,且这两个数的差是16,则这两个数个是多少?
两个数的最大公因数是16,最小公倍数是480,且这两个数的差是16,则这两个数个是多少?

两个数的最大公因数是16,最小公倍数是480,且这两个数的差是16,则这两个数个是多少?
【480=5*3*2*16】
6*16-5*16=16
则这两个数个是
96,80

480/16=30
30=2*15=3*10=5*6

这两个数的差是16
取5*6
16*5=80
16*6=96

x=16a
y=16b
16（a-b）=16
则a-b=1
所以a、b互质
即a*b=480/16
a*b=30
所以a=6，b=5
即x=96，y=80

咳咳。。。我刚刚是在瞎扯，设两数分别为x,y
有y-x=16
最小公倍数=两数积除以最大公因数
即480=x*y/16
所以有480=x*(x+16)/16
所以x=80 y=96

将480 分解质因数，480=2*2*2*2*2*3*5。
这两个数应是这些质因数中某几个数相乘的结果，
因两数的差要是16，可看出只有：
2*2*2*2*3=48 2*2*2*2*2=32
和
2*2*2*2*2*3=96 2*2*2*2*5=80 符合要求。

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