已知函数∫(x)=a-1/|x|,若函数Y=∫(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围上面是第3小题.具体的:已知函数f(x)=a-1/|x|(1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数(2)若f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:00:53
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已知函数∫(x)=a-1/|x|,若函数Y=∫(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围上面是第3小题.具体的:已知函数f(x)=a-1/|x|(1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数(2)若f(x)
已知函数∫(x)=a-1/|x|,若函数Y=∫(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围
上面是第3小题.
具体的:
已知函数f(x)=a-1/|x|
(1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数
(2)若f(x)
已知函数∫(x)=a-1/|x|,若函数Y=∫(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围上面是第3小题.具体的:已知函数f(x)=a-1/|x|(1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数(2)若f(x)
由f(x)=f(-x)知,为偶函数;
根据第(1)小题(0,+∞)上是增函数,故在(-∞,0)上是减函数.
若0
f(n)=n, a=n+1/n
m+1/m=n+1/n;
mn=1,互为倒数!
由于m≠n,故m<1,n>1
a=m+n>2
若m
f(n)=m, a=m-1/n
n-1/m=m-1/n
mn=1
由于m≠n,故m<-1,-1
综上:a=0或a>2